Ta có: \(x-\frac{20}{11\cdot13}-\frac{20}{13\cdot15}-...-\frac{20}{53\cdot55}=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow x-10\cdot\left(\frac{2}{11\cdot13}+\frac{2}{13\cdot15}+...+\frac{2}{53\cdot55}\right)=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow x-10\cdot\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow x-10\cdot\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow x-10\cdot\frac{4}{55}=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{8}{11}=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{11}+\frac{8}{11}\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)thỏa mãn đề. 

a. nhân cả hai vế của đẳng thức với 1/ 10 ta có

x/10 - (2/11.13 +2/13.15+...+2/53.55)=3/11 . 1/10

x/10 - (1/11-1/13+1/13-1/15 +...+1/53-1/55) =3/110

x/10 - (1/11 - 1/55) =3/110

x/10 -4/55 = 3/110

x/10=3/110 + 4/55

x. 1/10 =1/10

x= 1/10 : 1/10 =1

b) bạn nhân cả hai vế của đẳng thức với 1/2 rồi làm tương tự

a. nhân cả hai vế của đẳng thức với \(\frac{1}{10}\). Ta có:

\(\frac{x}{10}-\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...\frac{2}{53.55}\right)=\frac{3}{11}.\frac{1}{10}\)

\(\frac{x}{10}-\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{110}\)

\(\frac{x}{10}-\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{110}\)

\(\frac{x}{10}-\frac{-4}{55}=\frac{3}{110}\)

\(\frac{x}{10}=\frac{3}{110}+\frac{4}{55}\)

\(x.\frac{1}{10}=\frac{1}{10}\)

\(x=\frac{1}{10}:\frac{1}{10}=1\)

b. cũng thế bạn nhân hai vế của đẳng thức với \(\frac{1}{2}\) rồi làm tương tự.

Vi ơi, bài đội tuyển hả?

 -Nếu |x-2013|-2014=2015->|x-2013| = 4029

                                                  + Nếu x-2013 =4029 -> x= 6042

                                                  + Nếu x-2013 = -4029 -> x = -2016

  - Nếu |x-2013|-2014= -2015     ->  |x-2013| = -1 (loại vì  |x-2013| \(\ge\)0 )

Vậy x= 6042 ; x=-2016  là các giá trị cần tìm.

   \(x-\left(\frac{20}{11.13}+\frac{20}{13.15}+\frac{20}{15.17}+...+\frac{20}{53.55}\right)=\frac{3}{11}\)

=> \(x-\left(20\times\frac{1}{11.13}+20\times\frac{1}{13.15}+20\times\frac{1}{15.17}+...+20\times\frac{1}{53.55}\right)=\frac{3}{11}\)

      \(x-20\times\left(\frac{1}{11.13}+\frac{1}{13.15}+\frac{1}{15.17}+...+\frac{1}{53.55}\right)=\frac{3}{11}\)

       \(x-20\times\left(\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)+\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)+\frac{1}{2}\times\times+...+\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)\right)=\frac{3}{11}\)

\(x-20\times\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-...-\frac{1}{53}+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)

\(x-10\times\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)

\(x-10\times\frac{4}{55}=\frac{3}{11}\)

\(x-\frac{10}{11}=\frac{3}{11}\)

=> \(x=\frac{3}{11}+\frac{10}{11}=\frac{13}{11}\)

Vậy x=\(\frac{13}{11}\)

cả 2012 cũng đc đó nhé thử xem

ý b sai rồi Phạm Ngọc Thạch ak

1/2 đào đâu ra ma nhân cơ chứ

\(x-\frac{20}{11.13}-\frac{20}{13.15}-\frac{20}{15.17}-...-\frac{20}{53.55}=\frac{3}{11}\)

\(x-10\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{15.17}+...+\frac{2}{53.55}\right)=\frac{3}{11}\)

\(x-10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)

\(x-10.\frac{4}{55}=\frac{3}{11}\)

\(x=1\)

x-10( 2/11.13+2/13.15+...+2/53.55)=3/11

x-10(1/11-1/55)=3/11

x-10.4/55=3/11

x-40/55=3/11

x=3/11+40/55

x= 1

x-10.(2/11.13+2/13.15+....+2/53.55)=3/11

x-10.(1/11-1/13+...+1/53-1/55)=3/11

x-10.(1/11-1/55)=3/11

x-10.4/55=3/11

x-8/11=3/11

x=1

Nhớ k cho mình nhé

Hình như sai đề rùi bạn ạ

2x=1/11-1/13.........................-1/53-1/55+3/11

2x=1/11-1/55+3/11

2x=19/55

x=19/55 chia 2

x=19/110 

sai đề phải là cộng chứ ko phải trừ

\(x-\frac{20}{11\cdot13}-\frac{20}{13\cdot15}-\frac{20}{15\cdot17}-......-\frac{20}{53\cdot55}=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow x-10\left(\frac{2}{11\cdot13}-\frac{2}{13\cdot15}-\frac{2}{15\cdot17}-.....-\frac{2}{53\cdot55}\right)=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow x-10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+....+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow x-10\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)=\frac{3}{11}\)

\(\Rightarrow x=1\)